Elle doit son nom à une maison qui portait l'enseigne Sainte-Anne. La rue s'appela un temps : rue des Maillets (nom d'une riche famille) et rue Beauvais de Préau (Savant et médecin né à Orléans en 1745). 

Une maison remarquable est classée aux monuments historiques dans cette rue au 11, de la rue : La maison des Oves. En architecture, un ove est un motif en forme d’œuf qui décore moulures ou corniches. Cette maison en use et en abuse, lui donnant un surprenant aspect de lourdeur et qui en fait un exemple unique dans la ville.