Version 1 : La rue porte ce nom en référence à l'étendard de l'évêque. En effet, dans la rue se trouvait une tour, la tour de la Fauconnerie. Elle portait la bannière de l'évêque brodée de glands blancs, appelés bourdons. Par facilité et simplicité, tous appelèrent cette rue : La rue des bourdons blancs.

Version 2 : il s'agit du nom d'une enseigne, au Bourdon Blanc, fréquentée par les pèlerins (le bourdon étant le bâton du pèlerin).

Dans la rue fut installée la première des Ecoles Normales d'Orléans.