Version 1 : Dans cette rue se tenait un établissement, tenu par des religieuses  accueillant femmes et filles "folles". On l'appelait parfois maison de la Haute-Folie.

L'établissement incluait une petite piscine alimentée par un ruisselet qui passait entre la rue des Tanneurs et la rue Guichet-de-Moi et qui faisait également mouvoir un moulin à proximité.

Un peu plus loin dans la rue se tenait un jeu de paume.

Version 2 : Cette rue tire son nom d'un cabaret présent dans la rue : La Folie.