Edgar Puaud est né orphelin le 29 octobre 1889 à Orléans. Volontaire pendant quatre ans dans l'armée française, il est affecté le 13 novembre 1907 au 35e régiment d'infanterie. 

En mai 1909, il est affecté au 133e régiment d'infanterie. Cela a été suivi par sa promotion au grade de sergent en septembre 1910. Puaud se marie en 1910 et quitte l'armée française en novembre 1911. 

En 1912, il se réengage dans l'armée française et est réaffecté au 133e régiment d'infanterie. Puaud a été sélectionné pour l' Ecole Militaire d'Infanterie à Saint-Maixent. 

Le 10 août 1914, il est promu Aspirant . Cependant , au déclenchement de la Première Guerre mondiale, lui et ses camarades "aspirants" ont été immédiatement nommés officiers. 

En juillet 1915, Puaud est affecté à une compagnie de mitrailleuses du 407e régiment d'infanterie. 

Le 18 septembre 1915, il est blessé au nord d' Arras. 

Il est ensuite blessé à plusieurs reprises : en juin 1916 par un éclat d'obus à Verdun, et en juillet 1917 par un gaz toxique au Chemin des Dames. Après sa convalescence, il est réaffecté au 133e régiment d'infanterie. 

En juillet 1918, Puaud est de nouveau blessé dans l'Aisne. 

En 1918, il est promu Capitaine. Après sa promotion, Puaud est affecté comme instructeur à l' Ecole Militaire d'Infanterie.

Après cela Puaud était avec l'armée française de 1921 à 1925 comme force d'occupation de la Rhénanie. 

En mars 1923, il sert dans le 13e Bataillon des Chasseurs Mitrailleurs. 

De 1926 à 1937, Puaud est déployé en tant que Capitaine avec la Légion étrangère française en tant que force d'occupation au Maroc. 

Et en 1934 en Syrie et au Liban avec le 3e Régiment étranger d'infanterie. 

Le 25 septembre 1934, Puaud est promu Chef de Bataillon. 

Le 30 avril 1937, il dirige le 5e Régiment étranger d'infanterie à Tiên Yên en Union d'Indochine .

En 1940, il est nommé commandant du Dépôt Commun des Rgt de Marche de Volontaires Etrangers (camp d'entraînement des volontaires étrangers) à Septfonds, dans le sud de la France.

En août 1940, Puaud est nommé commandant du 3e Bataillon du 3e Régiment étranger d'infanterie (3e REI) dans l'armée française.

En 1941, il est promu lieutenant-colonel. 

En mai 1941, il fonde l' Amicale des Engagés Volontaires Etrangers.

Après l' invasion allemande de l'Union soviétique en juin 1941, Puaud accepta l'argument collaborationniste selon lequel le «bolchevisme» constituait une plus grande menace pour les intérêts français que les intérêts allemands. Il a servi dans la Légion des volontaires français contre le bolchévisme (LVF) en tant que commandant de bataillon. En octobre 1941, la Légion fut modifiée par les Allemands en le Französischer Infanterie-Regiment 638.

En juillet 1941, Puaud est transféré au 150e Régiment étranger d'infanterie. Du 15 juillet 1942 au 28 décembre 1942, il est chef d'état-major de la Légion tricolore. Il est ensuite attaché au Secrétaire d'Etat à la Guerre en qualité de conseiller le 16 juillet 1942. Le 25 novembre 1942, il est  promu colonel.

En 1943, Puaud participe à la transition du 638th Infantry Regiment (français) vers la Waffen-SS . Puaud est immédiatement classé WA-Standartenführer der SS (colonel). Il est promu général de brigade le 14 avril 1944.

Après un entraînement jusqu'à la fin de 1944, la brigade Charlemagne est transformée en division, nommée 33. Waffen-Grenadier-Division der SS Charlemagne. Puaud était le commandant français.

En février 1945, la division est entrée dans la bataille contre l'avancée de l'Armée rouge en Poméranie. Lors des combats autour de la Poméranie, Puaud est blessé à la jambe. Les forces soviétiques divisent l'unité française en trois groupes. Le deuxième groupe, avec Puaud, a été détruit par l'artillerie soviétique. Puaud a été grièvement blessé dans les combats. Son sort exact est inconnu.