La rue sera nommée ainsi en 1971. Jadis, modeste sentier menant au cimetière des Aydes, la rue sera réaménagée avec la cité Masse et le quartier des Blossières entre 1952 et 1960.

Paul Verlaine (1844 - 1896) était un poète et écrivain. Sa vie est bouleversée quand il rencontre Arthur Rimbaud en 1871 qui deviendra son amant et qu'il blessera d'un coup de revolver. Il passera deux années en prison et meurt à 51 ans en 1896, usé par la maladie et l'alcool.