Il semble que le nom de cette rue provienne de la présence à l'angle de la rue des Carmes (N°59) et de la rue de l'Ange, d'une niche située au premier étage d'une maison et abritant la statue d'un ange.

Dans cette rue était installée l'école normale primaire d'institutrices dirigée par les "sœurs de la Sagesse".